Fenômenos naturais

Richardson, 1922: a previsão feita à mão que deu 145 hPa em 6 horas e o que o erro ensinou

Publicado em 13/10/2026 · Última alteração em 13/10/2026

Em 1922, Lewis Fry Richardson calculou à mão, com as equações da atmosfera, como a pressão mudaria em 6 horas num ponto da Europa central. Saiu um aumento de 145 hPa, quando o barômetro estava quase estável. A aritmética estava certa; o erro vinha dos dados iniciais, em que vento e pressão não estavam em equilíbrio, o que gerou ondas de gravidade espúrias. Corrigido esse desequilíbrio, a previsão numérica funcionou em 1950, no ENIAC.

No início do século XX, prever o tempo era sobretudo comparar o mapa do dia com mapas antigos parecidos. Richardson propôs outra via: tratar a atmosfera como um problema de física. Pressão, vento e outras grandezas são tabeladas em pontos de uma grade (latitude, longitude e altura), e uma regra aritmética calcula como esses números mudam num intervalo de tempo; repetindo o passo, avança-se para o futuro. É o princípio dos modelos atuais, explicado em outro artigo do WikiMundi. O exemplo trabalhado em seu livro foi só o primeiro passo desse processo: a tendência da pressão à superfície, medida em hPa (hectopascal, unidade usual de pressão atmosférica). Como o valor saiu irreal, o caso virou um dos exemplos mais estudados de por que um cálculo correto pode dar um resultado absurdo.

Uma 'fábrica de previsão' de 64.000 pessoas

Richardson imaginou um grande salão em que 'computadores' humanos, cada um responsável por uma região do mapa, calculariam o tempo em coordenação. Estimou que seriam necessárias 64.000 pessoas para acompanhar o ritmo da atmosfera.

O que Richardson calculou

Richardson começou o trabalho em 1913, no Observatório de Eskdalemuir, na Escócia, e o publicou em 1922. Com as observações mais completas que encontrou, aplicou seu método a dois pontos da Europa central e registrou tudo em 23 formulários. O resultado de interesse era a tendência da pressão à superfície nas 6 horas seguintes: 145 hPa, quando o barômetro estava quase estável. Ele chamou o resultado de 'dedução bastante correta a partir de uma distribuição inicial algo anormal'.

Por que o resultado saiu absurdo

Os dados de vento e de pressão que ele usou não estavam em equilíbrio entre si. Esse desequilíbrio gera ondas de gravidade: oscilações rápidas de pressão e vento com que a atmosfera restaura o equilíbrio. Elas fazem a pressão variar muito, mas ora para cima, ora para baixo. Richardson tomou a taxa instantânea de variação e a estendeu por 6 horas, como se fosse constante. Além disso, a pressão depende da divergência do vento, um resíduo pequeno de termos grandes que quase se cancelam, e portanto muito sensível a erro.

Como sabemos o que deu errado

A prova veio décadas depois, por reconstrução: um modelo com as equações e a grade de Richardson, rodado com os dados dele, devolveu praticamente os mesmos valores, inclusive os 145 hPa. Depois de um filtro digital sobre os dados iniciais, a tendência ficou abaixo de 1 hPa em 6 horas. O limite é que a reconstrução é de um único autor e omite processos físicos menores; o diagnóstico, porém, concorda com o que o próprio Richardson suspeitava (dados iniciais mal representados).

Do erro à primeira previsão numérica, em 1950

O grupo de Princeton conhecia o fracasso de Richardson e buscou dois caminhos: corrigir os dados (inicialização) ou simplificar as equações para eliminar as ondas de gravidade (filtragem). Charney seguiu o segundo e chegou ao sistema quase-geostrófico; o caso mais simples, a equação da vorticidade barotrópica, rodou no ENIAC em 1950. Quatro previsões de 24 horas ficaram razoavelmente próximas do observado, mas cada uma exigiu cerca de 24 horas de cálculo. Richardson viu o resultado e o chamou de enorme avanço.

Como sabemos

Cronologia e diagnóstico do erro confirmados em texto integral de Lynch (2008), na palestra de Lynch (2004), no artigo original de 1950 e em biografia institucional.

• Fato estabelecido: Richardson foi o primeiro a aplicar a matemática, em particular o método das diferenças finitas, à previsão do tempo, no livro Weather Prediction by Numerical Process (1922). [4] Biografia, §Meteorologia
  Contexto: Afirmação da biografia do MacTutor (Universidade de St Andrews) sobre o primeiro uso do método. · Limitações: 'Primeiro' é afirmação da fonte; a fonte aponta antecedentes teóricos (Bjerknes, Abbe) mas não cálculo completo anterior. · Conferida na fonte (página institucional), conferência automatizada
• Fato estabelecido: A ideia de Richardson era expressar os princípios físicos da atmosfera como um sistema de equações matemáticas e resolvê-lo pelo método das diferenças finitas. [1] §1.3
  Contexto: Descrição de Peter Lynch (2008) do método do livro de 1922. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: No método, pressão, velocidade e outras grandezas são tabeladas em certas latitudes, longitudes e alturas, de modo a descrever o estado da atmosfera num instante; um processo aritmético dá então seus valores após um intervalo de tempo, e o processo pode ser repetido. [1] §1.3
  Contexto: Esquema geral do método de Richardson. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Com as observações mais completas de que dispunha, Richardson calculou as mudanças de pressão e vento em dois pontos da Europa central; para a pressão à superfície obteve uma variação de 145 hPa em seis horas, valor totalmente irreal. [1] §1.3
  Contexto: O cálculo é da tendência inicial da pressão, não de uma integração completa de 6 horas. · Limitações: Lynch (2008) grafa hPa; a apresentação de 2004 grafa mb (milibar). As duas unidades são numericamente iguais (1 mb = 1 hPa). · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Segundo o próprio Richardson, as observações mostravam que o barômetro estava quase estável; o 'erro gritante' foi atribuído por ele à representação dos ventos iniciais. [1] §1.3 (citação de Richardson)
  Contexto: Citação do livro de 1922 reproduzida por Lynch. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Os cálculos foram feitos manualmente em 23 'formulários de cálculo', parecidos com uma planilha atual. [1] §1.3
  Contexto: Descrição do livro de 1922. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Parte dos dados iniciais de Richardson vinha dos mapas de Leipzig das 7h UTC de 20 de maio de 1910. [2] lâminas 21-22
  Contexto: A lâmina de Lynch identifica esses mapas como 'alguns dos dados iniciais' da previsão de Richardson. · Limitações: Fonte em formato de apresentação de slides; a ligação entre o título da lâmina e a legenda 'alguns dos dados iniciais' vem da diagramação do documento. · Conferida em parte (texto integral), conferência automatizada
• Evidência forte: As tendências espúrias vêm de um desequilíbrio entre os campos de pressão e vento, que produz oscilações de ondas de gravidade de alta frequência e grande amplitude. [1] §1.3
  Contexto: Diagnóstico estabelecido pela reconstrução numérica da previsão de Richardson (ver a9). · Limitações: Aqui 'ondas de gravidade' são oscilações da atmosfera, não ondas gravitacionais do espaço-tempo. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Evidência forte: Uma reconstrução em computador, mantendo o método e os dados de Richardson, reproduziu o resultado dele (145 hPa em 6 horas no ponto central); depois de os dados passarem por um filtro digital, a tendência caiu para menos de 1 hPa em 6 horas. [1] §1.3, Tabela 1
  Contexto: Modelo construído por Lynch, com a mesma discretização e equações de Richardson, omitidos processos físicos menores. · Limitações: Reconstrução de um único autor (relatada por ele em 2008 e em livro de 2006); omite processos físicos menores. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Evidência forte: A aritmética de Richardson estava correta; o problema é que a taxa instantânea de variação da pressão não é um indicador confiável da variação de longo prazo. [2] lâmina 30
  Contexto: Análise de Lynch em simpósio de 2004. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Evidência forte: A variação da pressão é determinada pelo campo de divergência (do vento), que sai como um pequeno resíduo da quase-anulação de termos grandes, processo naturalmente sujeito a erro. Richardson também usou um passo de tempo grande, que instabilizaria uma integração longa, mas isso não afetou as tendências iniciais. [2] Resumo
  Contexto: Resumo da palestra de Lynch (2004). · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Consenso científico: Para obter uma previsão precisa é preciso avançar em passos curtos o bastante para que o ajuste da atmosfera aconteça; as ondas de gravidade podem estar presentes sem estragar a previsão, e a chamada inicialização as remove com um pequeno ajuste dos dados. [2] lâmina 31
  Contexto: Conclusão de Lynch sobre a prática dos modelos modernos, que usam inicialização e passo de tempo curto. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: O grupo de Princeton (Charney, Fjørtoft e von Neumann) enfrentava dois obstáculos: o passo de tempo curtíssimo exigido pelas ondas de gravidade de alta velocidade nas equações completas e a impossibilidade de calcular com precisão a divergência a partir das observações. [1] §2.1
  Contexto: Reunião de 1946 no Institute for Advanced Study, em que a previsão de Richardson foi muito discutida. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Charney simplificou as equações por análise de escala, eliminando por completo as soluções de ondas de gravidade; o sistema resultante é o quase-geostrófico, e o caso mais simples (conservação da vorticidade absoluta) foi usado na primeira previsão numérica. [1] §2.2 [2] Resumo
  Contexto: A equação da vorticidade barotrópica descreve o escoamento horizontal de ar como se não variasse com a altura. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Em 1950, o grupo de Princeton concluiu o algoritmo numérico para a equação da vorticidade barotrópica e o rodou no ENIAC; foram feitas quatro previsões de 24 horas, que reproduziram com semelhança razoável os grandes traços do escoamento no meio da troposfera. [1] §2.2
  Contexto: ENIAC em Aberdeen, Maryland; previsões a partir de dados de 500 mb de 1949. · Limitações: A equação barotrópica é um modelo simplificado; os próprios autores atribuíram parte dos erros à grade grossa e à baroclinicidade. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Cada previsão de 24 horas no ENIAC levou cerca de 24 horas de cálculo: a equipe conseguiu apenas acompanhar o ritmo do tempo. [3] §Computação, p. 244
  Contexto: Relato dos próprios autores em Tellus (1950). · Limitações: Segundo os autores, boa parte do tempo era gasta em operações manuais e com cartões perfurados IBM, não em aritmética. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Estimativa: Richardson estimou que seriam necessárias 64.000 pessoas para acompanhar o ritmo da atmosfera no cálculo manual (a 'fábrica de previsão') e escreveu que talvez, no futuro distante, seria possível avançar os cálculos mais depressa que o tempo, mas que isso era um sonho. [1] §1.2
  Contexto: Estimativa do próprio Richardson, no livro de 1922 (seção 'A velocidade e a organização do cálculo'). · Limitações: Número de Richardson, não reavaliado aqui. · Estimativa histórica atribuída ao autor, apresentada como tal. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Informado do resultado do ENIAC, Richardson o considerou 'um enorme avanço científico' sobre a única previsão, e totalmente errada, em que seu trabalho terminara. [1] §2.2
  Contexto: Resposta a Charney, que lhe enviou relatórios do trabalho de Princeton. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Richardson começou o trabalho sério de previsão em 1913, ao ser nomeado superintendente do Observatório de Eskdalemuir, no sul da Escócia, e descreveu sua previsão como 'uma dedução bastante correta a partir de uma distribuição inicial algo anormal'. [1] §1.3
  Contexto: Biografia e citação do livro de 1922 segundo Lynch. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada

Fontes

1. Journal of Computational Physics, 227(7), 3431-3444 — The origins of computer weather prediction and climate modeling
   Lynch, P. · 2008 · Revisão ou síntese científica · lida na íntegra · consultada em 13/10/2026 DOI 10.1016/j.jcp.2007.02.034
2. Symposium on the 50th Anniversary of Operational Numerical Weather Prediction (NOAA/Universidade de Maryland), apresentação de Met Éireann — Richardson's Forecast: What Went Wrong?
   Lynch, P. · 2004 · Documento institucional · lida na íntegra · consultada em 13/10/2026
3. Tellus, 2(4), 237-254 (Institute for Advanced Study, Princeton) — Numerical Integration of the Barotropic Vorticity Equation
   Charney, J. G.; Fjörtoft, R.; von Neumann, J. · 1950 · Artigo científico original · lida na íntegra · consultada em 13/10/2026 DOI 10.3402/tellusa.v2i4.8607
4. Universidade de St Andrews (MacTutor) — Lewis Fry Richardson (biografia)
   O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. · MacTutor History of Mathematics · Livro ou obra de referência · lida na íntegra · consultada em 13/10/2026

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