Grandes descobertas

Newton uniu a queda dos objetos e a órbita da Lua numa só força, a gravidade

Publicado em 06/10/2026 · Última alteração em 06/10/2026

Newton mostrou que a Lua “cai” em direção à Terra o tempo todo, mas avança para o lado depressa o bastante para errar o alvo. A Lua está a cerca de 60 raios terrestres do centro do planeta; se a gravidade diminui com o quadrado da distância, a aceleração ali deve ser cerca de 3.600 vezes menor que na superfície. A órbita da Lua é compatível com essa conta, e a mesma força passou a valer na Terra e no céu.

Antes de Newton, a tradição aristotélica separava dois mundos: a Terra, onde as coisas caem, e o céu, onde os astros giram por natureza. Por volta de 1666, ainda jovem, Newton concebeu que a gravidade da Terra poderia alcançar a Lua e contrabalançar a tendência dela de escapar em linha reta; dessa ideia deduziu a lei do inverso do quadrado. A prova numérica ficou no Principia, de 1687: com a Lua a cerca de 60 raios terrestres e a medida da gravidade na superfície feita por Huygens com pêndulos, a queda da Lua combinava com a queda de objetos na Terra. O resultado juntou mecânica terrestre e mecânica celeste numa única lei.

A maçã vem de uma conversa com Newton idoso

A história da maçã foi registrada por William Stukeley, que a ouviu do próprio Newton. Só foi publicada em 1752, 25 anos após a morte dele. A biografia de Newton no MacTutor nem menciona a maçã.

A Lua está caindo?

Em termos de Newton, sim: a trajetória da Lua se curva em direção à Terra a cada instante. Sem a gravidade, ela seguiria em linha reta. Foi essa a ideia que ele teve por volta de 1666, quando imaginou que a gravidade da Terra contrabalançava a tendência da Lua de se afastar. A Lua não despenca porque tem velocidade lateral: ela cai, mas o chão, por assim dizer, se curva junto.

De onde veio o inverso do quadrado

Em 1679, Robert Hooke escreveu a Newton que a atração segue o inverso do quadrado da distância. Depois dessa troca, Newton demonstrou que órbitas elípticas exigem uma força desse tipo. Em 1684, Edmond Halley o visitou e perguntou que órbita resultaria de tal força. Newton respondeu de imediato que seria uma elipse, e Halley o convenceu a escrever o tratado completo.

O que se discute no teste

O teste da Lua aparece em duas versões no Principia. Na de 1687, Newton usa a Lua a 60 raios terrestres; na de 1712, usa 60,4 e corrige pelo baricentro Terra-Lua. Kollerstrom nota que a massa lunar estimada por Newton era cerca de 100% maior que a real. Westfall sustenta que a concordância foi exagerada, pois Newton teria partido de um valor conhecido da gravidade na superfície.

O que a unificação mudou

O Principia, publicado em 1687, é descrito pelo MacTutor como o maior livro científico já escrito. Ele estabeleceu a gravitação universal e a aplicou a fenômenos tão diversos quanto cometas e marés. A mesma lei que governa a queda de um objeto na Terra passou a servir para o movimento da Lua, dos planetas e dos cometas, e acabou com a separação entre física terrestre e celeste.

Como sabemos

A ideia central é bem documentada, mas os detalhes numéricos do teste da Lua são debatidos entre historiadores.

Em debate: Westfall sustentou que a concordância numérica foi exagerada e que Newton ajustou valores a partir da gravidade conhecida na superfície; Kollerstrom analisa as duas versões do cálculo no Principia (1687 e 1712).

• Fato estabelecido: Por volta de 1666, Newton imaginou que a gravidade da Terra influenciava a Lua, contrabalançando a tendência dela de escapar, e daí deduziu a lei do inverso do quadrado. [1]
• Fato estabelecido: Em 1679, Hooke escreveu a Newton que a atração é proporcional ao inverso do quadrado da distância ao centro. [1]
• Fato estabelecido: Em 1684, Halley perguntou a Newton que órbita um corpo seguiria sob uma força de inverso do quadrado, e Newton respondeu que seria uma elipse. [1]
• Fato estabelecido: Newton publicou o Principia em 1687, estabelecendo a gravitação universal e explicando de cometas a marés. [1]
• Fato estabelecido: O teste da Lua no Principia (Livro III, Proposição 4) usa a Lua a cerca de 60 raios terrestres. [2] [3]
• Fato estabelecido: O argumento de Newton de que a gravidade terrestre chega à Lua depende da medida precisa da gravidade na superfície feita por Huygens com pêndulos. [2]
• Fato estabelecido: Com a Lua a 60 raios terrestres, a gravidade ali é 60² = 3.600 vezes menor que na superfície, cerca de 0,0027 m/s² contra 9,8 m/s². [2] [5]
  Conta feita aqui a partir de 9,8 m/s² (NASA) e 60 raios; a razão 3.600 é aritmética do inverso do quadrado.
• Fato estabelecido: A Lua completa uma órbita (período sideral) em 27,3217 dias. [5]
• Fato estabelecido: Na 2ª edição do Principia (1712), Newton usou 60,4 raios terrestres e corrigiu pelo baricentro Terra-Lua. [3]
• Fato estabelecido: Newton estimou a massa da Lua em cerca de 1/39,8 da da Terra, valor que Kollerstrom aponta como superestimado em cerca de 100%. [3]
• Em debate: Westfall argumentou que a precisão do teste da Lua foi exagerada, pois Newton teria trabalhado de trás para frente a partir de um valor conhecido da gravidade na superfície. [3]
  É uma interpretação de historiador; Kollerstrom discute o tema e não é consenso.
• Fato estabelecido: A história da maçã foi registrada por Stukeley, que a ouviu de Newton, e só foi publicada em 1752, 25 anos após a morte dele. [4]
• Fato estabelecido: A biografia de Newton no MacTutor não menciona a maçã. [1]

Fontes

1. MacTutor, Universidade de St Andrews — Isaac Newton
   consultada em 06/10/2026
2. Stanford Encyclopedia of Philosophy — Newton's Principia
   consultada em 06/10/2026
3. N. Kollerstrom, British Journal for the History of Science (1991) — Newton's two Moon-tests
   consultada em 06/10/2026
4. Scientific American (Royal Society, manuscrito de Stukeley) — What's the real story with Newton and the apple?
   consultada em 06/10/2026
5. NASA NSSDC — Moon Fact Sheet
   consultada em 06/10/2026

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