Astronomia

A Lua se afasta cerca de 3,8 cm por ano: lasers e espelhos deixados pelas Apollo medem o recuo

Publicado em 12/10/2026 · Última alteração em 12/10/2026

A distância entre a Terra e a Lua cresce cerca de 38 mm por ano (3,8 cm), valor obtido de 43 anos de medições com laser até refletores que astronautas das Apollo deixaram na superfície lunar. A causa são as marés: elas transferem energia e momento angular da rotação da Terra para a órbita da Lua, e por isso o dia terrestre também se alonga.

Lunar laser ranging (LLR) consiste em disparar pulsos de laser de um telescópio na Terra até um retrorrefletor na Lua e medir quanto tempo a luz leva para ir e voltar. Retrorrefletor é um conjunto de cubos de vidro que devolvem a luz exatamente na direção de onde ela veio. Multiplicando o tempo pela velocidade da luz e dividindo por dois, obtém-se a distância. Repetida por décadas, a medição mostra que a distância média aumenta. A explicação é a maré: a água e a crosta da Terra se deformam sob a atração lunar, mas o abaulamento é arrastado pela rotação da Terra e fica um pouco à frente da Lua. Essa assimetria puxa a Lua para a frente em sua órbita e freia a rotação terrestre. Quem quiser o básico das marés encontra em outro texto daqui; este trata da medição e do que ela revela.

Dois números 3,8 que não têm relação

Cada cubo dos refletores das Apollo 11 e 14 tem 3,8 cm de diâmetro, e a Lua recua cerca de 3,8 cm por ano. É coincidência de números: o tamanho do cubo foi escolha de projeto, e o recuo vem da dissipação das marés.

Como o laser chega à precisão de milímetros

O sinal que volta é fraco: quase toda a luz se perde e nem todo pulso gera um fóton detectado. As primeiras estações, com precisão de cerca de 20 cm, melhoraram até cerca de 2 cm. O sistema APOLLO, em Apache Point, usa um telescópio de 3,5 m e detectores sensíveis para registrar milhares de fótons e atingir cerca de 1 mm de incerteza estatística em menos de 10 minutos. A precisão, portanto, vem de somar muitos fótons, não de um pulso isolado.

Por que o dia se alonga junto com a distância

Quando a rotação da Terra arrasta o abaulamento de maré para a frente da Lua, a Lua é puxada para a frente e sobe para uma órbita maior, enquanto a rotação da Terra desacelera. A energia e o momento angular que a Terra perde vão para a órbita lunar. Por isso, a duração do dia, a distância à Lua e o período orbital crescem juntos. A fonte observa que a rotação também sofre outras variações, como as ligadas a mudanças no momento de inércia da Terra.

Limites: o refletor e o ruído das medições

A Lua oscila, e o conjunto de cubos fica inclinado em relação à estação. Em um conjunto de 0,5 m e libração típica de 6 graus, isso alarga o pulso de volta em cerca de 330 ps, o que domina o erro. Ou seja, a tecnologia das estações já superou o refletor. Os próprios autores da revisão registram que os modelos de efemérides ainda não aproveitavam ao máximo dados no nível de milímetros.

O que o ritmo atual não permite concluir

A taxa de 3,8 cm por ano é a de hoje, não uma constante cósmica. Extrapolada para trás, ela colocaria a Lua perto da Terra há cerca de 1,5 bilhão de anos, algo que contradiz a idade lunar de cerca de 4,5 bilhões de anos. Os dados geológicos e os modelos indicam taxas médias menores no passado. Um registro de 2,46 bilhões de anos indica um dia de 16,9 h e uma Lua a cerca de 321.800 km.

Como sabemos

A taxa, o método e os limites foram lidos em texto integral em um artigo do JPL, em uma revisão da NASA e em um artigo da PNAS; o dado de 2010 sobre estações e refletores pode estar defasado.

• Consenso científico: A análise de laser ranging lunar indica que as marés aumentam o semieixo maior da órbita da Lua em +38,08 ± 0,19 mm por ano, ou seja, cerca de 3,8 cm por ano. [1] Resumo (Abstract)
  Contexto: Taxa atual do recuo médio da órbita lunar, obtida pelo grupo do JPL (Jet Propulsion Laboratory) com dados de LLR. · Limitações: Conversão de 38,08 mm para 3,8 cm é cálculo nosso (1 cm = 10 mm). A taxa é a atual; no passado geológico foi em média menor (ver afirmação sobre o passado). · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Evidência forte: O valor de 38,08 mm por ano vem da análise de 43 anos de dados de laser ranging lunar, e é consistente com análises de outros intervalos de dados, outras técnicas e observações ópticas. [1] Resumo (Abstract)
  Contexto: Artigo de 2014 (dados até cerca de 2013). Medições posteriores refinam o valor, e este texto usa o publicado e lido. · Limitações: O período de 43 anos é o do artigo; não é o total acumulado até hoje. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Consenso científico: As marés da Terra deformam oceanos e crosta, mas o abaulamento não fica alinhado com a Lua: a rotação da Terra o arrasta para a frente da direção da Lua, o que cria uma força que acelera a Lua em sua órbita e freia o giro da Terra. [1] Introdução (Background)
  Contexto: Mecanismo geral da interação de maré entre Terra e Lua. · Limitações: A descrição qualitativa não dá a taxa; esta vem da medição por laser. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Consenso científico: A transferência de energia e de momento angular da rotação da Terra para a órbita da Lua faz crescer a duração do dia, a distância lunar e o período orbital da Lua. [1] Introdução (Background)
  Contexto: Efeito de longo prazo da dissipação de maré; o texto não afirma um valor atual para o alongamento do dia, que depende também de outros efeitos. · Limitações: A rotação da Terra também varia por outros motivos (por exemplo, mudanças no momento de inércia), segundo a própria fonte. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: O recuo da Lua por maré foi previsto teoricamente por George Darwin no fim do século 19, antes de ser detectado, e a aceleração por maré foi depois detectada em observações ópticas da Lua, do Sol e dos planetas. [1] Seção Lunar tidal acceleration and recession rate
  Contexto: Histórico resumido na própria fonte, com referências a Spencer Jones e Clemence para a detecção no século 20. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Em 20 de julho de 1969 humanos pousaram na Lua; no dia seguinte, os astronautas da Apollo 11 instalaram o primeiro retrorrefletor para laser, e em até um mês ecos de laser foram detectados em vários observatórios. [2] Introdução
  Contexto: Primeira instalação do conjunto de refletores; a data do pouso é a do artigo (20/07/1969). · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Mais dois conjuntos de refletores foram colocados na Lua nas missões Apollo 14 e 15, e existem ainda dois conjuntos franceses nos veículos soviéticos Lunokhod; os cinco continuam visíveis ao laser. [2] Introdução
  Contexto: Situação descrita em artigo de 2010; o refletor do Lunokhod 1 ficou inutilizável logo após o pouso e só foi localizado de novo em março de 2010, segundo a fonte. · Limitações: A afirmação de que os cinco estão 'visíveis hoje' vale para a data do artigo (2010). · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: A distância é obtida medindo o tempo de ida e volta da luz entre um transmissor na Terra e o retrorrefletor, com pulsos curtos de laser e eletrônica de cronometragem; 1 mm de distância corresponde a cerca de 6,7 picossegundos de ida e volta. [2] Seção sobre a medição (LLR) [4] Overview
  Contexto: Princípio da medição; a conversão para picossegundos é cálculo nosso. · Limitações: Cálculo nosso: 2 × 0,001 m ÷ 299.792.458 m/s ≈ 6,7 × 10^-12 s (6,7 ps). A fonte não apresenta essa conta. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: As primeiras medições de laser ranging lunar tinham precisão de cerca de 20 cm; as estações de McDonald (Texas) e de Grasse (França) chegaram a cerca de 2 cm, e o sistema APOLLO, no telescópio de 3,5 m de Apache Point (Novo México), passou a contribuir com dados no nível de milímetros. [2] Seção sobre a medição (LLR)
  Contexto: Estado das estações até 2010. A fonte diz que McDonald (Texas, desde 1969) e Grasse (França, desde 1985) dominam a geração de dados; o nível de milímetros é o da incerteza estatística do APOLLO em escalas curtas. · Limitações: A precisão de milímetros descreve a medida de uma sessão de poucos minutos, não a incerteza total do modelo orbital. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Quase toda a luz do pulso se perde no caminho, de modo que nem todo pulso enviado à Lua resulta em um fóton detectado; por isso as estações antigas colhiam poucos fótons por sessão e dependiam de estatística. [2] Seção sobre a medição (LLR)
  Contexto: A própria fonte atribui a perda sobretudo à dependência com a quarta potência da distância Terra-Lua, o que torna a detecção rara. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Os conjuntos das Apollo 11 e 14 têm 100 cubos de sílica fundida de 3,8 cm de diâmetro cada; o da Apollo 15 tem 300 cubos e devolve cerca de três vezes mais luz. [2] Seção sobre os retrorrefletores
  Contexto: 'Seção transversal lidar' é a medida do quanto o conjunto devolve à estação; maior seção, mais fótons de volta. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Evidência forte: Hoje os próprios refletores limitam a precisão: como a Lua oscila (libração), o conjunto fica inclinado em relação à estação e alarga o pulso de retorno em cerca de 330 picossegundos, o que domina o erro e impede ganho com melhorias modestas nas estações. [2] Seção sobre a medição (LLR)
  Contexto: Valor para um conjunto de 0,5 m (Apollo 11 e 14) e libração típica de 6 graus. · Limitações: Informação de 2010. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Consenso científico: A maior parte da dissipação de maré que faz a Lua recuar ocorre nos oceanos, e cada componente de maré tem período próprio e um padrão que depende do local. [1] Discussão
  Contexto: Descreve o presente; a fração oceânica no passado depende da forma dos continentes e oceanos naquela época. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Consenso científico: Extrapolar o recuo atual de cerca de 3,8 cm por ano para trás no tempo colocaria a Lua perto da Terra há cerca de 1,5 bilhão de anos, o que contradiz a idade lunar de cerca de 4,5 bilhões de anos; logo, a dissipação de maré média no passado foi menor que a atual. [3] Introdução [1] Resumo (Abstract)
  Contexto: Argumento de consistência entre a taxa atual e a idade lunar datada por rochas. · Limitações: O raciocínio é nosso a partir das duas fontes; a taxa passada varia com a forma dos oceanos (deriva dos continentes), e os detalhes da história ainda são pesquisados. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Estimativa: Camadas sedimentares de formações ferríferas da Austrália, de 2,46 bilhões de anos, indicam uma distância Terra-Lua de cerca de 321.800 ± 6.500 km e um dia de cerca de 16,9 ± 0,2 horas naquela época. [3] Resumo (Abstract)
  Contexto: Resultado de Lantink e colegas (PNAS, 2022) para um ponto do passado distante; 'Ga' é bilhões de anos atrás. · Limitações: Um ponto no tempo, não uma curva; depende de modelos astronômicos da precessão e da datação por urânio-chumbo em zircão. · Estimativa de um único registro geológico (Formação Brockman, Austrália), com incerteza declarada pelos autores; método dos ciclos de Milankovitch aplicado a rochas de 2,46 bilhões de anos. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada

Fontes

1. Planetary Science (Springer) / Jet Propulsion Laboratory, Caltech — The past and present Earth-Moon system: the speed of light stays steady as tides evolve
   Williams, J. G.; Turyshev, S. G.; Boggs, D. H. · 2014 · Artigo científico original · lida na íntegra · consultada em 12/10/2026 DOI 10.1186/s13535-014-0002-5
2. Living Reviews in Relativity / NASA Goddard Space Flight Center — Tests of Gravity Using Lunar Laser Ranging
   Merkowitz, S. M. · 2010 · Revisão ou síntese científica · lida na íntegra · consultada em 12/10/2026 DOI 10.12942/lrr-2010-7
3. Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS) — Milankovitch cycles in banded iron formations constrain the Earth–Moon system 2.46 billion years ago
   Lantink, M. L. et al. · 2022 · Artigo científico original · lida na íntegra · consultada em 12/10/2026 DOI 10.1073/pnas.2117146119
4. International Laser Ranging Service, Associação Internacional de Geodesia (NASA Goddard) — International Laser Ranging Service (ILRS): Overview
   International Laser Ranging Service · s.d. · Documento institucional · lida na íntegra · consultada em 12/10/2026

Encontrou um erro? Avise o WikiMundi · Como verificamos