Astronomia

As lacunas de Kirkwood: faixas do cinturão de asteroides esvaziadas por ressonâncias com Júpiter

Publicado em 13/10/2026 · Última alteração em 13/10/2026

As lacunas de Kirkwood são faixas de distância do Sol, no cinturão de asteroides, onde faltam asteroides. Ficam onde o período orbital é uma fração simples do de Júpiter, como 1/3 ou 1/2. Nessas ressonâncias, as órbitas se tornam caóticas e a excentricidade pode crescer até a órbita cruzar a de Marte ou da Terra; o asteroide é então retirado dali.

Cada asteroide tem uma distância média ao Sol, o semieixo maior, que fixa o tempo de uma volta. Quando esse tempo é uma fração simples do de Júpiter (11,86 anos), diz-se que há ressonância de movimento médio: a geometria se repete e os puxões de Júpiter se somam em vez de se anular. Na ressonância 3:1, a 2,50 UA (unidade astronômica, a distância média Terra–Sol, cerca de 150 milhões de km), o asteroide dá três voltas a cada uma de Júpiter. O padrão foi notado por Daniel Kirkwood no século XIX; a explicação só veio com computadores, a partir de 1982. Para o tamanho e a massa do cinturão, veja o post sobre o cinturão quase vazio.

Calmaria de 100 mil anos, surto de 10 mil

Nas simulações de Wisdom, um corpo na ressonância 3:1 pode ficar mais de 100 mil anos em órbita quase circular e, num surto de cerca de 10 mil anos, ter a excentricidade elevada até 0,35, o bastante para cruzar a órbita de Marte.

Onde ficam as lacunas

A posição segue da terceira lei de Kepler: o período de uma órbita cresce com o semieixo maior elevado a 3/2. Com Júpiter a 5,203 UA e período de 11,862 anos, uma volta em um terço desse tempo dá cerca de 2,50 UA (3:1); a metade, cerca de 3,28 UA (2:1); as razões 5:2 e 7:3 caem perto de 2,83 e 2,96 UA. Conta nossa, para ressonâncias exatas; as lacunas reais têm largura e dependem da excentricidade.

Por que ressonância vira esvaziamento

Wisdom mostrou em 1982 que uma órbita no 3:1 pode ficar quieta por mais de 100 mil anos e depois ter a excentricidade lançada a 0,35, o que basta para cruzar a órbita de Marte. Com inclinação, chegou a 0,6, valor que inclui cruzar a da Terra. Em simulações posteriores, cerca de 70% dos corpos de baixa excentricidade no 3:1 foram empurrados para perto de 1 e, na maioria, acabaram no Sol em alguns milhões de anos.

Como sabemos

Há duas pernas. A teórica: mapas matemáticos de Wisdom e depois integrações numéricas diretas, como a de Gladman e colegas, com mais de 1.000 corpos no 3:1 e cerca de 450 no 5:2. A observacional: Minton e Malhotra simularam por 4 bilhões de anos um cinturão uniforme sob os planetas atuais e o compararam, em faixas de 0,03 UA, com 690 asteroides grandes. As lacunas saem do modelo; mas o cinturão real é mais esvaziado, e isso aponta processos além do atual (hipótese).

Nem toda ressonância esvazia

No 3:2 com Júpiter não há lacuna larga, mas uma concentração de quase 200 corpos, os Hildas, segundo a revisão de 2001. Por isso a regra simples, "ressonância é igual a vazio", é enganosa: o resultado depende de a ressonância ser caótica nas excentricidades em que há corpos, e da sobreposição com outras ressonâncias e com efeitos seculares.

Dos vazios aos meteoritos

Os asteroides retirados das lacunas ganham órbitas que cruzam as dos planetas rochosos, e parte cai na Terra. Granvik e Brown, ao reconstruir a origem de cerca de duas dúzias de quedas com órbita medida, concluíram que a maioria vem do cinturão interno, saindo pela 3:1 ou pela ressonância secular ν6. É uma inferência estatística com modelo, sujeita a pequena amostra e à deriva por efeito Yarkovsky.

Como sabemos

Mecanismo e números centrais saem de uma revisão e de um artigo da Nature lidos no texto integral; a data da descoberta e o destino exato dos meteoritos têm ressalvas.

• Fato estabelecido: Daniel Kirkwood notou que o cinturão de asteroides tem lacunas nas distâncias em que o período orbital do asteroide é uma fração simples do período de Júpiter; ele publicou isso em 1867. [1] Introdução (Kirkwood 1867)
  Contexto: Observação do século XIX baseada nos asteroides então conhecidos. A revisão cita o livro de Kirkwood de 1867; a data de 1866, que aparece em outras fontes, não foi verificada. · Limitações: Data: a fonte lida dá 1867 (publicação), não 1866. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Consenso científico: As lacunas de Kirkwood são faixas do cinturão principal, em posições bem definidas, associadas a ressonâncias orbitais com os planetas gigantes; asteroides colocados nessas posições seguem órbitas caóticas e são removidos. [2] Resumo
  Contexto: Cinturão principal entre Marte e Júpiter. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: A ressonância 3:1 com Júpiter fica a cerca de 2,50 UA do Sol e abriu a lacuna de Kirkwood mais estudada. [1] Seção 3, Dynamics in the asteroid belt
  Contexto: Semieixo maior médio da órbita. · Limitações: "Mais estudada" é leitura nossa do papel histórico dessa ressonância na revisão, não frase literal da fonte. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Evidência forte: Em simulações de Jack Wisdom, uma órbita na ressonância 3:1 podia ficar mais de 100 mil anos com excentricidade abaixo de 0,1 e, em surtos de cerca de 10 mil anos, subir até cerca de 0,35, valor suficiente para cruzar a órbita de Marte. [1] Seção 3
  Contexto: Resultado de 1982 para o problema plano de três corpos (Sol, Júpiter, asteroide). · Limitações: Resultado de simulação, depois confirmado por integrações numéricas diretas, segundo a revisão. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Evidência forte: Ao incluir a terceira dimensão, Wisdom mostrou que a excentricidade máxima na ressonância 3:1 podia chegar a 0,6, valor que inclui trajetórias que cruzam a órbita da Terra. [1] Seção 3
  Contexto: Simulação com órbita inclinada, 1983 e 1985. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Consenso científico: A causa do esvaziamento é o caos: corpos são removidos onde a sobreposição de duas ou mais ressonâncias provoca grandes excursões da excentricidade. [1] Introdução
  Contexto: Entendimento atual das lacunas no cinturão. · Limitações: Cada ressonância tem história própria; 3:1, 5:2, 7:3 e 2:1 esvaziam em ritmos diferentes. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Evidência forte: Num levantamento numérico, cerca de 70% dos corpos de baixa excentricidade colocados na ressonância 3:1 tiveram a excentricidade empurrada para perto de 1, o que leva, na maioria dos casos, a impacto com o Sol em alguns milhões de anos. [1] Seção 3, discussão do 3:1
  Contexto: Corpos com e < 0,25 no 3:1, na simulação de Gladman e colegas (1997) relatada na revisão. · Limitações: Resultado de simulação; o restante dos corpos foi para órbitas instáveis além de Saturno ou levou mais tempo. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Gladman e colegas integraram numericamente mais de 1.000 corpos na ressonância 3:1 e cerca de 450 na 5:2 para acompanhar seus destinos. [1] Seção 3
  Contexto: Estudo de 1997 descrito na revisão. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Nem toda ressonância abre uma lacuna: na ressonância 3:2 com Júpiter, em vez de um vazio largo, há uma concentração de quase 200 corpos, o grupo dos Hildas. [1] Seção 3, Figuras 8
  Contexto: Contagem de 2001, com órbitas confiáveis (observados em duas ou mais oposições). · Limitações: O número de Hildas conhecidos hoje é maior; o valor citado é o da revisão de 2001. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Hipótese: A distribuição observada de asteroides tem mais depleção do que um modelo com os planetas nas órbitas atuais explica; o padrão extra é compatível com a varredura de ressonâncias durante a migração de Júpiter e Saturno há cerca de 4 bilhões de anos. [2] Resumo
  Contexto: Comparação com 690 asteroides de H < 9,7 (diâmetro acima de cerca de 50 km) e simulação de 4 bilhões de anos. · Limitações: Amostra só de asteroides grandes; "compatível com" não prova a migração. · Hipótese de 2009 sobre a região fora das lacunas; a migração tem pauta própria. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Evidência forte: Para os meteoritos com órbita medida, a maioria das quedas tem origem estimada no cinturão interno, com saída pela ressonância 3:1 ou pela ressonância secular ν6. [3] Conclusões
  Contexto: Cerca de duas dúzias de quedas com trajetória medida por redes de câmeras. · Limitações: Amostra pequena; para a saída pelo 3:1 não se exclui origem no cinturão médio com deriva posterior por efeito Yarkovsky. · Inferência estatística com modelo de órbitas de asteroides próximos da Terra. · Conferida na fonte (texto integral), conferência automatizada
• Fato estabelecido: Júpiter tem semieixo maior de 5,203 UA e período orbital de 11,862 anos terrestres. [4] Tabela Jupiter Fact Sheet, linhas Semimajor axis e Sidereal orbit period
  Conferida na fonte (página institucional), conferência automatizada
• Estimativa: Pela terceira lei de Kepler, as ressonâncias 3:1, 5:2, 7:3 e 2:1 com Júpiter ficam perto de 2,50, 2,83, 2,96 e 3,28 UA; um asteroide a 2,50 UA dá uma volta em cerca de 3,95 anos. [4] Tabela Jupiter Fact Sheet [1] Seção 3
  Contexto: Cálculo nosso: a = aJ × (P/PJ)^(2/3), com aJ = 5,2034 UA e PJ = 11,862 anos; período = PJ/3. · Limitações: Posições nominais de ressonâncias exatas; a largura real das lacunas depende da excentricidade e das perturbações de outros planetas. · Conferida na fonte (página institucional), conferência automatizada

Fontes

1. Annual Review of Astronomy and Astrophysics (pré-publicação no arXiv) — Chaos in the Solar System
   Lecar, M.; Franklin, F. A.; Holman, M. J.; Murray, N. W. · 2001 · Revisão ou síntese científica · lida na íntegra · consultada em 13/10/2026 DOI 10.1146/annurev.astro.39.1.581
2. Nature (pré-publicação no arXiv) — A record of planet migration in the Main Asteroid Belt
   Minton, D. A.; Malhotra, R. · 2009 · Artigo científico original · lida na íntegra · consultada em 13/10/2026 DOI 10.1038/nature07778
3. Icarus (pré-publicação no arXiv) — Identification of meteorite source regions in the Solar System
   Granvik, M.; Brown, P. · 2018 · Artigo científico original · lida na íntegra · consultada em 13/10/2026
4. NASA Goddard, NSSDCA — Jupiter Fact Sheet
   NASA Space Science Data Coordinated Archive · atualizado em vários anos · Base de dados · lida na íntegra · consultada em 13/10/2026

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